基于解析均匀化模型的蜂窝夹芯板静力弯曲分析

铁龙 赵(1.沈阳航空航天大学航空航天工程学部（院） 2.北京石头科技有限公司)

摘要

本文基于精化锯齿层合板理论建立了蜂窝夹芯板静力弯曲模型。模型通过解析均匀化方法获取了蜂窝芯层的等效弹性参数，并因引入该方法而能够反映出由蜂窝高度改变引起的蜂窝等效模量变化对弯曲挠度产生的影响(蜂窝芯子的高度效应)。基于虚功原理推导了平衡方程和边界条件，并以受双向正弦载荷作用的四边简支板为例进行了算例分析。算例结果表明：当夹芯板跨厚比较小时，基于本文模型所预测的板弯曲刚度与传统单层板理论给出的结果基本一致。随着板的变薄，本文模型给出的结果明显小于一阶剪切板理论，略小于高阶剪切板理论；不受几何因素影响的蜂窝夹心板无量纲弯曲挠度先随蜂窝高度的增加逐渐增长，随后趋于稳定；蜂窝芯子高度效应在板跨厚比、蜂窝芯层厚度比例取较大值时明显。随着蜂窝芯层厚度比例的下降或板的变厚，高度效应逐渐减弱直至消失。

关键词

解析均匀化；精化锯齿理论；蜂窝夹芯板；高度效应；弯曲挠度

参考

Gibson L J, Ashby M F. Cellular solids : structure and properties[M]. Cambridge University Press, 1997: 487-488.

Gibson L J, Ashby M F. Cellular Solids: The mechanics of honeycombs[J]. 1997.

富明慧, 尹久仁. 蜂窝芯层的等效弹性参数[J]. 力学学报. 1999, 31(1): 113-118.

邸馗, 茅献彪. 对边简支负泊松比蜂窝夹层板的弯曲自由振动[J]. 复合材料学报. 2016, 33(4): 910-920.

李永强, 金志强, 王薇, et al. 四边简支条件下对称蜂窝夹层板的弯曲振动分析[J]. 机械工程学报. 2008, 44(5): 165-169.

付立英, 王维扬. 卫星用蜂窝夹层板的等效计算及实验研究[J]. 科学技术与工程. 2008, 8(23): 6429-6432.

徐胜今, 马兴瑞. 正交异性蜂窝夹层板动,静力学问题的等效分析方法[J]. 复合材料学报. 2000, 17(3): 92-95.

赵剑, 谢宗蕻, 安学峰, et al. 蜂窝芯体材料面外等效弹性模量预测与分析[J]. 航空材料学报. 2008, 28(4): 94-100.

Becker W. The in-plane stiffnesses of a honeycomb core including the thickness effect[J]. Archive of Applied Mechanics. 1998, 68(5): 334-341.

Li Y M, Hoang M P, Abbes B, et al. Analytical homogenization for stretch and bending of honeycomb sandwich plates with skin and height effects[J]. Composite Structures. 2015, 120: 406-416.

Li Y, Abbès F, Hoang M P, et al. Analytical Homogenization for in-Plane Shear, Torsion and Transverse Shear of Honeycomb core with Skin and Thickness Effects[J]. Composite Structures. 2016, 140: 453-462.

Tessler A, Sciuva M D, Gherlone M. A Refined Zigzag Beam Theory for Composite and Sandwich Beams[J]. Journal of Composite Materials. 2009, 43(9): 1051-1081.

Iurlaro L, Gherlone M, Sciuva M Di, et al. Assessment of the Refined Zigzag Theory for bending, vibration, and buckling of sandwich plates: a comparative study of different theories[J]. Composite Structures. 2013. 106(1): 777-792.

DOI: http://dx.doi.org/10.26549/gcjsygl.v3i1.1292