高等数学函数连续与间断的教学研究

银春 孙(重庆人文科技学院机电与信息工程学院，中国)
梅 葛(重庆人文科技学院机电与信息工程学院，中国)
英 卢(重庆人文科技学院机电与信息工程学院，中国)

摘要

函数的连续性是高等数学中非常重要的概念，它对于学生理解函数的性质和后续微积分的学习具有非常重要的意义。然而对于函数连续与间断的教学，传统方法往往过于注重理论推导，忽视了函数连续与间断的直观理解和实际应用。本文在课程思政背景下，通过植物的连续生长过程提炼出简单数学模型，结合直观图像引出增量的概念，通过增量概念推导出函数连续的三个等价定义，利用图像对比分析连续与间断，使学生更容易理解和掌握函数的连续相关概念。

关键词

函数；连续；间断；数学模型

参考

鲍丽娟.“函数连续性与间断点”的对分课堂教学设计与实践[J].高等数学研究, 2019, 22(5):4.

王雁,拜钰悦.基于OBE 理念的轻混合教学模式设计研究—以函数的连续与间断为例[J].赢未来, 2021(9):115-116.

刘倩,郭从洲,张启慧.一些函数的连续点与间断点[J].高等数学研究, 2022(005):025.

李亚亚,王昌.函数连续性概念的历史:从欧拉到勒贝格[J].自然辩证法通讯, 2024, 46(2):61-67.

DOI: http://dx.doi.org/10.12345/jxffcxysj.v8i4.23741