H1空间上的希尔伯特矩阵算子

丛丽 杨(贵州师范大学数学科学学院，中国;)
镜名 陈(贵州师范大学数学科学学院，中国)

摘要

通过研究希尔伯特矩阵算子在哈代空间（特别是H1空间）上的有界性问题，旨在弥补该领域相关理论的不足。通过引入复合算子与积分估计方法，证明了希尔伯特矩阵在Hp空间（1＜p ＜∞）上的有界性及其积分表达形式的有效性。分析表明，通过分式线性变换构造的复合算子能够保持Hardy空间的范数有界性，推广了积分表达式在Hp空间上的适用范围。结果不仅完善了希尔伯特算子在Hp空间的理论框架，还为H1空间的相关性质提供了新的分析视角，为后续研究奠定了基础。

关键词

希尔伯特矩阵；Hp空间；有界算子；积分表达式；复合算子

参考

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