中央稳健回归法与最少二乘法的性能比较

志新 黄(广州市荔湾区科学技术协会，中国)

摘要

现在广泛使用的最少二乘法回归法，很多方面性能都是不错的，但它的稳健性很差，于是涌现出各种各样的新的稳健回归法。但是，这些回归法除了稳健性之外，其他性能都比不上最少二乘法，尤其是回归效率方面更差，计算方法又存在着诸多麻烦，因而它们的应用受到很多限制。论文提出了一种新的中心稳健回归法，其主要特点是回归直线通过整个数据组的纵轴线，因而该回归是无偏的；在没有奇异数据时，它的回归效率与精度不亚于最少二乘法。当存在着离群的奇异数据时，它的稳健性则远高于最小二乘法，跟一般的稳健回归差不多。此外，它的计算公式比最小二乘法还要简便实用得多，它的适用条件也比最小二乘法宽松，因而应用范围远大于最小二乘法。

关键词

最小二乘法；中心回归法；三均值法

参考

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DOI: http://dx.doi.org/10.12345/iptm.v2i5.14027