融合直观与逻辑追根溯源——探索勾股定理证明思路的思维之源

玲娅 李(台州市白云中学，中国)

摘要

根据欧几里得对一个几何命题探究的一般思路，按照判断一个命题是真命题的一般步骤：分析题设和结论——构造图形——推理证明.运用几何分析法，探究勾股定理的题设和结论的相互关系，探索勾股定理证明方法的思维之源.由代数式的几何意义自主构造几何图形，运用图形中的数量关系，进行严谨的逻辑推理，使几何直观与代数推理互为补充，“数”与“形”完美结合，在直观与逻辑的交织中追溯思维本源：处在古文明时代的数学家们是怎么想到构造出这样的几何图形进行证明的呢？引导学生在历史与创新的对话中走向未来，对几何定理的研究，不仅要“知其然”，而且要“知其所以然”，更能“何由以知其所以然”，培养学生严谨的数学思维，激发学生的创新意识.

关键词

勾股定理；证明方法；思维本源

参考

义务教育数学课程标准（2022年版）解读[M].北京师范大学出版社，2022.

陈伟华，黄贤明.发展学生数学核心素养的定理教学实践研究以“勾股定理的逆定理”为例[J]. 数学通报，2024，63（1）：28-32.

DOI: http://dx.doi.org/10.12345/iptm.v4i5.28208