集合上的等价关系在近世代数教学中的应用和思考

雨喆 刘(贵州大学数学与统计学院，中国)

摘要

在代数学中，群是最基本的代数系统之一。由于一个群的子群总是可以为这个群中的元素提供一种分类方式，因此对群的研究往往可以通过对其子群的研究来完成。而这种分类将群分解为若干陪集的并，并且当子群是正规子群的情况下，全体陪集构成的集合也构成一个群，被称为商群。论文对《近世代数》课程中的“子群与陪集”这一内容的课堂教学方法展开了探讨和反思，并且论文也提倡在教学过程中，教师能通过集合上的等价关系来引入子群与群的陪集分解。

关键词

抽象代数教学；子群；陪集

参考

冯克勤,李尚志,章璞.近世代数引论[M].第4版.北京:中国科学技术大学出版社,2018.

聂灵沼,丁石孙.代数学引论[M].第2版.北京:高等教育出版社,2016.

Jacobsom N. Basic algebra I (Second Edition)[M]. W. H. Freeman & Company,1985.

Herrlich H. Axiom of Choice [M].Springer,2006.

DOI: http://dx.doi.org/10.12345/xdjyjz.v2i12.21346