AI 赋能下《数学分析》教学的守正与创新——以“可积准则”一节为例

《数学分析》中的“可积准则”是训练学生形式化逻辑思维的核心章节，其教学难点在于达布和理论的高度抽象性与“双重任意性”带来的认知负荷。本文在深入分析“可积准则”教学现状与本质困境的基础上，提出“守逻辑之正，创工具之新”的改革理念，构建以“达布和”为逻辑主线、以AI技术为认知支架的教学方案，重塑“教师主导、学生主体、AI赋能”的三元教学格局，实现“技术赋能”与“学科本质”的深度融合。初步实践表明，这一“守正创新”的路径较好地平衡了数学分析的“内功”训练与AI技术的赋能。